ד"ר אביגדור קלגסבלד הוא מבכירי עורכי הדין בישראל.‎

ד"ר קלגסבלד סיים תואר ראשון במשפטים (בהצטיינות) מאוניברסיטת תל אביב בשנת 1980 ותואר שני במשפטים (בהצטיינות יתרה) בשנת 1982 (נושא התזה: "חוקי יסוד בישראל – לקראת חוקה כתובה", בהנחיית פרופ' ברוך ברכה). בשנים 1985-1983 כתב ד"ר קלגסבלד את עבודת הדוקטורט שלו בנושא  "ועדות חקירה ממלכתיות בישראל" בהנחיית פרופ' אמנון רובינשטיין.‎

ד"ר קלגסבלד לימד את הקורס למשפט חוקתי בפקולטה למשפטים באוניברסיטת תל-אביב ובמרכז הבינתחומי הרצליה (המרכז הבינתחומי, כיום אוניברסיטת רייכמן). ד"ר קלגסבלד לימד גם קורסים נוספים במשפט ציבורי. הוא מחברם של שני ספרים ומאמרים משפטיים שפורסמו בארץ ובחו"ל.

ד"ר קלגסבלד מכהן כיום כיו"ר RCCC – מרכז רובינשטיין לאתגרים חוקתיים, בית הספר הארי רדזינר למשפטים, אוניברסיטת רייכמן.

בשנת 1985 ייסד ד"ר קלגסבלד יחד עם ד"ר יורם דנציגר (שופט בית המשפט העליון בדימוס) את משרד עורכי הדין המוביל דנציגר, קלגסבלד ושות'. פעילות המשרד התמקדה בתחומי הליטיגציה, היי-טק, קרנות הון סיכון, משפט מסחרי ונדל"ן, וד"ר קלגסבלד עמד בראש מחלקת הליטיגציה של המשרד. בשנת 2008 הקים ד"ר קלגסבלד את משרד הבוטיק הנוכחי שלו המתמחה בליטיגציה בכל ענפי המשפט ובפני כל הערכאות השיפוטיות והטריבונלים.

ד"ר קלגסבלד מוביל באופן אישי את הטיפול בכל אחד ואחד מהתיקים המטופלים במשרד. תחום עיסוקו העיקרי של המשרד הינו ליטיגציה אזרחית ומסחרית. ד"ר קלגסבלד לקח חלק בכל סכסוכי בעלי המניות הגדולים בישראל (ידיעות אחרונות, טמפו, מדינול, לבנשטיין, קלאב הוטל, מלונות פתאל, הרודס, מישורים ורבים אחרים.

במהלך השנים ד"ר קלגסבלד ייצג תאגידים מובילים ודמויות מפתח – בתחום העסקי ובתחום הציבורי – בסכסוכים מורכבים בכל ענפי המשפט ובטריבונלים השונים. ד"ר קלגסבלד ייצג שלושה ראשי ממשלה: אריאל שרון, אהוד ברק ובנימין נתניהו וכן שרים וחברי כנסת: שר הביטחון שאול מופז, שר החוץ סילבן שלום, שרת החינוך לימור לבנת, השר לביטחון פנים יצחק אהרונוביץ', שר הבינוי והשיכון יואב גלנט, ראש המוסד יוסי כהן ואחרים.

ד"ר קלגסבלד ייצג ממלאי תפקידים ציבוריים שונים כגון נציגת שירות בתי הסוהר, ראש המוסד, מפקד היחידה לאבטחת אישים ואחרים.

ד"ר קלגסבלד שימש כבורר מטעם מדינת ישראל בבוררות שהתקיימה בשוויץ ובה היו מעורבות מדינת ישראל ואיראן.

ד"ר קלגסבלד ייצג גם תאגידים ישראליים וזרים גדולים, לרבות בנק דיסקונט וקבוצת IDB, ידיעות אחרונות, ישראל היום, מבטח שמיר, קבוצת LR, אלרוב, מדינול, סונול, דלק, בזק, פלאפון, בזן, סימנס, ים תטיס,  KIA העולמית, טלקאר, שיכון ובינוי, קבוצת DSP, אוניפארם, מלם מערכות, פאגאיה טכנולוגיות, תאגידים פיננסים וחברות ביטוח לרבות בנק הפועלים, פסגות בית ההשקעות, ישראכרט, חברות הביטוח הראל, מנורה, הפניקס, הכשרת הישוב ועוד. ד"ר קלגסבלד ייצג גם אנשי עסקים בולטים ומשפחות מהארץ ומחו"ל: שלדון ג. אדלסון, אלפרד אקירוב, אבי נאור, תום קפלן, רמי אונגר, טדי שגיא, דניאל בירנבאום, שלמה בן חיים, דן גרטלר, אלכס שניידר, משפחת אמויאל, משפחת עופר, משפחת ורטהיימר (סטף ואיתן), משפחת ריכטר ועוד.