בוגר התואר הראשון והתואר השני במשפטים באוניברסיטת תל-אביב (בהצטיינות).
אמיר שרגא הנחה את הקורסים "דיני נזיקין" ו "תורת המשפט" באוניברסיטת תל אביב ובמכללה למנהל.
אמיר שרגא התמחה בבית המשפט העליון אצל כב' השופט (בדימוס) אליעזר גולדברג.
בשנים 1998- 2007 אמיר שרגא שימש כעו"ד ובהמשך שותף במחלקת הליטיגציה של משרד עורכי הדין המוביל דנציגר, קלגסבלד ושות'. במהלך עבודתו אמיר שרגא ייצג חברות ויחידים בסכסוכי שליטה מורכבים, ובהם מאבק בעלי מניות בקלאב הוטל, מאבק שליטה בטמפו, הליכים משפטיים מורכבים, בהם גם מאבקי שליטה, בחברת הנדל"ן פרץ בוני הנגב, מחלוקות בין בעלי מניות ביבואנית הרכב קמור, תביעות לפי חוק ניירות ערך לגבי השתלטות עוינת על חברת הנדל"ן משולם לוינשטין, מחלוקות בין השותפים במלון "הרודס" ועוד.
אמיר שרגא ייצג בתביעות משפטיות מורכבות בעלות היבטים בינלאומיים, בהן תביעה של חברת מוטורולה העולמית כנגד גורמים בתורכיה, תביעה של החברה הציבורית מלם מערכות כנגד חברת אמבלייז, הרשומה בבורסה בלונדון, תביעה משפטית של יבואנית מרצדס בישראל ועוד. אמיר שרגא ייצג בכירים בקהילה העסקית בישראל ובחו"ל (ביניהם מר שלדון ג' אדלסון ופרופ' שלמה בן חיים).
אמיר שרגא טיפל עבור לקוחותיו במגוון רחב של תביעות ייצוגיות ותביעות נגזרות מורכבות.
בשנת 2008 אמיר שרגא הקים יחד עם ד"ר קלגסבלד את משרד ד"ר א. קלגסבלד ושות'. גם כיום עו"ד שרגא מייצג תדיר תאגידים ואנשי עסקים מובילים, בהם ליאורה עופר במאבק הירושה כנגד אחיה, פרופ' שלמה בן חיים בסכסוך לגבי החזקות בחברות טכנולוגיה עילית, בעלי מניות מיעוט בקשר עם אחזקותיהם בחברת סימנס ישראל, עיתון "ישראל היום" בקשר עם גורמים המבקשים להצר את צעדיו, מר טום קפלן בסכסוך עם PCIC וגומא אגייר, חברת חבס השקעות בסכסוך עם יגאל אהובי, לקוחות בחו"ל בקשר עם פרשת "הסוס הטרויאני", קבוצת DSP בסכסוך עם קרנות הון סיכון, ועוד.